شهرام باباپور فارغ‌التحصیل رشته‌ی برق و قدرت است. وی کارگردانی مجموعه‌های «شب مهتاب» (1386)، «همسفران باد» (1388) و مجموعه‌ی آموزشی «زنگ تفریح» و تله‌فیلم‌هایی چون «افرا» (1387) و «نخل‌های سربی» (1391) را در کارنامه‌ی هنری‌اش دارد.

وی همچنین به عنوان دستیار اول کارگردان در دو فیلم «گرگ و میش» (1385) و «چپ‌دست» (1384) و به عنوان بازیگر و کارگردان در تله‌فیلم‌های «چشم آهوان» (1388)، «خاطره‌ی گمشده» (1390)، «شاعر قله‌های مه‌آلود» (1390) نیز حضور داشته است.

از دیگر فعالیت‌های وی می‌توان به برنامه‌ریزی و مدیریت برنامه‌ریزی اشاره کرد.